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Investigando propriedades topológicas com alunos do ensino fundamental

Este artigo é resultado de uma pesquisa originada em um Grupo de Estudos e Pesquisas em Geometria, o qual tem se dedicado a explorar metodologias alternativas que possam contribuir com essa área, inclusive por meio da elaboração de recursos didáticos adequados, cuja aplicação dever acontecer in locu...

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Principais autores: Leivas, José Carlos Pinto, Bettin, Anne Desconsi Hassemann
Formato: Artigo
Idioma: Português
Inglês
Publicado em: Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) 2021
Acesso em linha: http://periodicos.utfpr.edu.br/rbect/article/view/12649
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spelling peri-article-126492022-09-29T18:41:10Z Investigando propriedades topológicas com alunos do ensino fundamental Investigating topological properties with students of the elementary school Leivas, José Carlos Pinto Bettin, Anne Desconsi Hassemann Matemática - Geometria e Topologia Topologia; Ensino Fundamental; Banda de Möebius Topology; Elementary School; Möebius band Este artigo é resultado de uma pesquisa originada em um Grupo de Estudos e Pesquisas em Geometria, o qual tem se dedicado a explorar metodologias alternativas que possam contribuir com essa área, inclusive por meio da elaboração de recursos didáticos adequados, cuja aplicação dever acontecer in locus, a fim de validar e sugerir propostas. O que se apresenta neste trabalho teve por objetivo analisar como estudantes do Ensino Fundamental compreendem fatos de uma geometria não euclidiana - a geometria topológica - explorando recursos materiais didáticos concretos. Foram aplicadas seis atividades envolvendo recursos materiais como mapas para colorir com quantidade mínima de cores, massa de modelar, para concluir sobre a conservação de massa, cordões, para transformações contínuas de linhas fechadas, Banda de Möebius, para analisar a propriedade de continuidade, balões, para ilustrar deformações contínuas, dentre outros. Com isso, foi possível averiguar a compreensão dos alunos, a respeito do tema, nesse nível de escolaridade. Concluiu-se da investigação que é possível introduzir noções topológicas básicas que tendem a contribuir para a formação geométrica desses indivíduos, inclusive na passagem para a geometria do Ensino Médio, por exemplo, ao estudar a relação de Euler para poliedros. This article is the result of a research originated in a Study and Research Group in Geometry, which has been dedicated to exploring alternative methodologies that can contribute to this area, including through the development of appropriate teaching resources, whose application should happen in locus, in order to validate it and suggest proposals. This work aimes to analyze how elementary school students understand facts of a non-Euclidean geometry - topological geometry - exploring concrete didactic material resources. Six activities were applied involving material resources such as: coloring maps with minimal amount of colors; modeling clay, in order to conclude the mass conservation; strings, for continuous transformations of closed lines; Möebius Band, to analyze the continuity property; balloons, to illustrate continuous deformations, among others. It was possible to investigate the students' understanding of the theme at this level of education. It was concluded from the research that it is possible to introduce basic topological notions that tend to contribute to the geometric formation of the students, which includes the transition to high school geometry, for example, when studying the Euler’s relation to polyhedra. Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) 2021-08-24 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf application/pdf http://periodicos.utfpr.edu.br/rbect/article/view/12649 10.3895/rbect.v14n2.12649 Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia; v. 14, n. 2 (2021) 1982-873X 10.3895/rbect.v14n2 por eng http://periodicos.utfpr.edu.br/rbect/article/view/12649/pdf http://periodicos.utfpr.edu.br/rbect/article/view/12649/pdf_1 Direitos autorais 2021 CC-BY http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
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