Restringindo o espaço de busca na geração de estruturas de coalizão utilizando grafos
The coalition structures generating problem (CSG) involves partitioning the set of agents in all possible subsets (or coalitions). What makes this problem challenging is the number of possible coalitions that grows exponentially as new agents are inserted. The number of coalitions is (2n − 1) where...
| Autor principal: | Nunes, Anderson Afonso |
|---|---|
| Formato: | Dissertação |
| Idioma: | Português |
| Publicado em: |
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
2016
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1412 |
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riut-1-14122016-01-19T05:00:39Z Restringindo o espaço de busca na geração de estruturas de coalizão utilizando grafos Nunes, Anderson Afonso Lugo, Gustavo Alberto Giménez Silva, Murilo Vicente Gonçalves da Teoria dos grafos Inteligência artificial Grafos de ligação Graph theory Artificial intelligence Bond graphs The coalition structures generating problem (CSG) involves partitioning the set of agents in all possible subsets (or coalitions). What makes this problem challenging is the number of possible coalitions that grows exponentially as new agents are inserted. The number of coalitions is (2n − 1) where n is the number of agents. However, in many real-world applications, there are inherent limitations on possible coalitions: for example, some individuals may be prohibited from being in the same coalition or coalition structure may be required to contain coalitions of the same size. When we consider CSG restricted by graphs where the viability of a coalition is restricted by a synergy graph, the computational complexity can be maintained or eventually be smaller depending on what is considered a valid coalition. Synergy graphs are representations of the agents as being the vertices and their relationships are the edges. This work is a study on the use of restrictions involving graphs as a heuristic about coalitions for the problem coalition enumeration in order to consider a feasible coalition or not according to the density of the subgraph induced by the agents. Current works using the restriction graphs as heuristics to reduce the computational complexity, consider a coalition valid only if the subgraph formed by the agents of the coalition is connected. In this work it as experimentally verify for power law graphs, present in a variety of real graphs, that restricting availability coalition as a connected subgraph may in not prohibited a significant gain. However, they using a subgraphs with strong restrictions, in particular a clique, guarantees an exponential reduction in the number of considered coalition. There no are theorems calculate subgraphs or even the number of cliques on a type power law graph. In the present work it was possible to calculate values experimental for graphs of up to 17 vértices, being also presented analytics results for star graphs (Kn−1,1 ). Star graphs are an acceptable approximation, was they account for hubs, a characteristic structure of power law graphs. As future works can be cited the study of domains where the clique restriction is adequate as well as the development of an algorithm that incorporates the restriction for coalition counting. O problema de geração de estruturas de coalizão (CSG) envolve o particionamento do conjunto de agentes em todos os subconjuntos(ou, coalizões) possíveis. O que torna esse problema desafiador é o número de coalizões possíveis crescer exponencialmente a medida que novos agentes são inseridos, o número de coalizões é (2n − 1) onde n é o número de agentes. Entretanto, em muitas aplicações do mundo real, existem limitações inerentes nas coalizões possíveis: por exemplo, determinados agentes podem ser proibidos de estar na mesma coalizão, ou a estrutura de coalizão pode ser obrigada a conter coalizões do mesmo tamanho. Quando consideramos CSG restrito por grafos, onde a viabilidade de uma coalizão é restrita por um grafo de sinergia dos agentes, a complexidade computacional pode ser a mesma ou menor, dependendo do que se considera uma coalizão válida. Os grafos de sinergia são representações dos agentes como sendo os vértices e as suas relações são as arestas. Este trabalho é um estudo sobre a utilização de restrições envolvendo grafos como uma heurística sobre as coalizões para o problema enumeração de coalizão, de forma a considerar uma coalizão factível ou não de acordo com a densidade do subgrafo induzido pelos agentes. Os trabalhos atuais, que utilizam os grafos de restrição como heurística para reduzir a complexidade computacional, consideram uma coalizão válida somente se o subgrafo formado pelos agentes da coalizão é conexo. Verificou-se experimentalmente para grafos com a propriedade power law, comum em uma variedade de grafos reais, que restringir uma coalizão válida como sendo um subgrafo conexo pode não ser uma redução significativa. Entretanto a utilização de um subgrafo com restrições mais fortes, em particular uma clique garante uma redução exponencial do número de coalizões consideradas. Não existem teoremas que possam calcular qual a quantidade de subgrafos conexos ou mesmo o número de cliques em um grafo do tipo power law. No presente trabalho foi possível calcular experimentalmente para grafos power law com ate 17 vértices, sendo que também são apresentados resultados analíticos para grafos estrela (Kn−1,1 ). Os grafos estrela são uma aproximação aceitável, pois formam um hub, estrutura característica de grafos power law. Como trabalhos futuros podem ser citados: o mapeamento de domínios para os quais a restrição de clique seria adequada, além do desenvolvimento de um algoritmo que incorpore a restrição diretamente na contagem de coalizões validas. 2016-01-18T19:16:27Z 2016-01-18T19:16:27Z 2015-08-20 masterThesis NUNES, Anderson Afonso. Restringindo o espaço de busca na geração de estruturas de coalizão utilizando grafos. 2015. 47 f. Dissertação (Mestrado em Computação Aplicada) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2015. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1412 por application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba Programa de Pós-Graduação em Computação Aplicada |
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Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
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Português |
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Teoria dos grafos Inteligência artificial Grafos de ligação Graph theory Artificial intelligence Bond graphs |
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Teoria dos grafos Inteligência artificial Grafos de ligação Graph theory Artificial intelligence Bond graphs Nunes, Anderson Afonso Restringindo o espaço de busca na geração de estruturas de coalizão utilizando grafos |
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The coalition structures generating problem (CSG) involves partitioning the set of agents in all possible subsets (or coalitions). What makes this problem challenging is the number of possible coalitions that grows exponentially as new agents are inserted. The number of coalitions is (2n − 1) where n is the number of agents. However, in many real-world applications, there are inherent limitations on possible coalitions: for example, some individuals may be prohibited from being in the same coalition or coalition structure may be required to contain coalitions of the same size. When we consider CSG restricted by graphs where the viability of a coalition is restricted by a synergy graph, the computational complexity can be maintained or eventually be smaller depending on what is considered a valid coalition. Synergy graphs are representations of the agents as being the vertices and their relationships are the edges. This work is a study on the use of restrictions involving graphs as a heuristic about coalitions for the problem coalition enumeration in order to consider a feasible coalition or not according to the density of the subgraph induced by the agents. Current works using the restriction graphs as heuristics to reduce the computational complexity, consider a coalition valid only if the subgraph formed by the agents of the coalition is connected. In this work it as experimentally verify for power law graphs, present in a variety of real graphs, that restricting availability coalition as a connected subgraph may in not prohibited a significant gain. However, they using a subgraphs with strong restrictions, in particular a clique, guarantees an exponential reduction in the number of considered coalition. There no are theorems calculate subgraphs or even the number of cliques on a type power law graph. In the present work it was possible to calculate values experimental for graphs of up to 17 vértices, being also presented analytics results for star graphs (Kn−1,1 ). Star graphs are an acceptable approximation, was they account for hubs, a characteristic structure of power law graphs. As future works can be cited the study of domains where the clique restriction is adequate as well as the development of an algorithm that incorporates the restriction for coalition counting. |
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2016 |
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NUNES, Anderson Afonso. Restringindo o espaço de busca na geração de estruturas de coalizão utilizando grafos. 2015. 47 f. Dissertação (Mestrado em Computação Aplicada) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2015. |
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