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Modelo matricial de Leslie: conceitos algébricos no estudo de crescimento populacional por faixa etária

In many areas of the knowledge, the Mathematics is present as an important tool that assists in solving problems. Through it possibility the creation of mathematical models that represent a real situation, which facilitates the data collection and analysis of results. In order to demonstrate a prac...

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Autor principal: Barco, Kelly Vanessa Parede
Formato: Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização)
Idioma: Português
Publicado em: Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2020
Assuntos:
Matriz de Leslie
Autovetores
Autovalores
Leslie matrix
Eigenvectors
Eigenvalues
Matemática
Acesso em linha: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/16989
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spelling riut-1-169892020-11-20T17:28:58Z Modelo matricial de Leslie: conceitos algébricos no estudo de crescimento populacional por faixa etária Barco, Kelly Vanessa Parede Melo, Priscila Amara Patricio de Matriz de Leslie Autovetores Autovalores Leslie matrix Eigenvectors Eigenvalues Matemática In many areas of the knowledge, the Mathematics is present as an important tool that assists in solving problems. Through it possibility the creation of mathematical models that represent a real situation, which facilitates the data collection and analysis of results. In order to demonstrate a practical application of Mathematics in another area, this paper presents a matrix model used by biologists and demographers to estimate population growth, called the Leslie's matrix model. This model make possible to describe the growth of female animals or human populations by age group, taking into account the expectation of survival and birth rates in each band. For better understanding of this model it is necessary to know some concepts of linear algebra such as eigenvalues, eigenvectors and matrix diagonalization. By studying the eigenvalues of the Leslie matrix is possible to determine whether, over time, the population increases, decreases or stabilizes, and also in what proportion it happens. This information helps researchers that use this model to determine the best sampling periods to determine whether certain species are going extinct, among others. Nas diversas áreas do conhecimento a matemática se faz presente como um instrumento importante que auxilia na resolução de problemas. Por meio dela é possível criar modelos que representam matematicamente uma situação real, o que facilita a obtenção de dados e análises de resultados. Visando mostrar uma aplicação prática da Matemática em outra área, o presente trabalho apresenta um modelo matricial utilizado por biólogos e demógrafos para estimativa de crescimento populacional, denominado modelo matricial de Leslie. Com esse modelo é possível descrever o crescimento das populações de fêmeas animais ou humanas por faixas etárias, levando-se em consideração a expectativa de sobrevivência e natalidade em cada faixa. Para melhor compreensão desse modelo é preciso que se conheça alguns conceitos de Álgebra Linear, tais como autovalores, autovetores e diagonalização de matrizes. Por meio do estudo dos autovalores da matriz de Leslie é possível verificar se, com o passar do tempo, a população aumenta, diminui ou se estabiliza e, ainda, em qual proporção isso acontece. Essas informações auxiliam os pesquisadores que utilizam tal modelo em determinar os melhores períodos de colheitas, verificar se determinada espécie está entrando em extinção, entre outros. 2020-11-20T17:28:58Z 2020-11-20T17:28:58Z 2012 specializationThesis BARCO, Kelly Vanessa Parede. Modelo Matricial de Leslie: conceitos algébricos no estudo de crescimento populacional por faixa etária. 2012. 50 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização)- Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2012. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/16989 por application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campo Mourao
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Modelo matricial de Leslie: conceitos algébricos no estudo de crescimento populacional por faixa etária
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