Registro fonte: Estudo e desenvolvimento de código computacional para análise de chapas utilizando elementos finitos CST e CSQ

Estudo e desenvolvimento de código computacional para análise de chapas utilizando elementos finitos CST e CSQ

This work aims to present the mathematical formulation and develop a computational code based on the Finite Element Method for the elastic analysis of plates using Constant Strain Triangle (CST) and Quadrilateral Constant Strain (CSQ) elements. These elements were used to discretize the structure an...

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Autor principal:	Oliveira, Vinicius Moura de
Formato:	Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
Idioma:	Português
Publicado em:	Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2021
Assuntos:	Método dos elementos finitos Análise elástica (Engenharia) Python (Linguagem de programação de computador) Finite element method Elastic analysis (Engineering) Python (Computer program language) CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL::ESTRUTURAS::MECANICA DAS ESTRUTURAS
Acesso em linha:	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25482
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id	riut-1-25482
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spelling	riut-1-254822022-06-07T13:50:27Z Estudo e desenvolvimento de código computacional para análise de chapas utilizando elementos finitos CST e CSQ Oliveira, Vinicius Moura de Waidemam, Leandro Carreira, Marcelo Rodrigo Bueno, Jeferson Rafael Waidemam, Leandro Método dos elementos finitos Análise elástica (Engenharia) Python (Linguagem de programação de computador) Finite element method Elastic analysis (Engineering) Python (Computer program language) CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL::ESTRUTURAS::MECANICA DAS ESTRUTURAS This work aims to present the mathematical formulation and develop a computational code based on the Finite Element Method for the elastic analysis of plates using Constant Strain Triangle (CST) and Quadrilateral Constant Strain (CSQ) elements. These elements were used to discretize the structure and to obtain the algebraic equations for the solution of the proposed problem. Both elements have two degrees of freedom per node, being they the displacements in the plane, in the direction of the coordinated axes. The CST element has triangular geometry and is defined by 3 nodes located at the vertices, the field of displacements within the approximate element by means of a first-degree polynomial. The location of the nodes are analogous to the CSQ element, that is, nodes in each of its 4 vertices. It has rectangular geometry and displacement field approximated by a second-degree polynomial. The formulation of the stiffness matrix of the finite elements was obtained from the Principle of Virtual Works and the process of analytical integration. In order to validate the presented formulation, a computational code was developed in Python programming language directed to the academic community, able to simulate the structural behavior of plates with geometry, loads and diverse bonding conditions. Finally, this paper presents three examples of different cases of plates, the results obtained being compared with those provided by other authors and specific software in the area. Este trabalho tem como objetivo apresentar a formulação matemática e desenvolver um código computacional com base no Método dos Elementos Finitos para análise elástica de chapas utilizando os elementos finitos Constant Strain Triangle (CST) e Constant Strain Quadrilateral (CSQ). Estes elementos foram utilizados para discretizar a estrutura e obter as equações algébricas para a solução do problema proposto. Ambos os elementos possuem dois graus de liberdade por nó, sendo eles os deslocamentos no plano, na direção dos eixos coordenados. O elemento CST possui geometria triangular e é definido por 3 nós localizados em seus vértices, sendo o campo de deslocamentos em seu interior do elemento aproximado por meio de um polinômio de primeiro grau. A localização dos nós é análoga para o elemento CSQ, ou seja, nós em cada um de seus 4 vértices. Possui geometria retangular e campo de deslocamentos aproximado por um polinômio de segundo grau. A formulação da matriz de rigidez dos elementos finitos foi obtida a partir do Princípio dos Trabalhos Virtuais e processo de integração analítica. Com a finalidade de validar a formulação apresentada, foi desenvolvido um código computacional em linguagem de programação Python direcionado a comunidade acadêmica, capaz de simular o comportamento estrutural de chapas com geometria, carregamentos e condições de vinculação diversas. Por fim, este trabalho apresenta três exemplos de diferentes casos de chapas, sendo os resultados obtidos comparados com os fornecidos por outros autores e softwares específicos da área. 2021-07-05T20:18:13Z 2021-07-05T20:18:13Z 2019-06-19 bachelorThesis OLIVEIRA, Vinicius Moura de. Estudo e desenvolvimento de código computacional para análise de chapas utilizando elementos finitos CST e CSQ. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Civil) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2019. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25482 por openAccess application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campo Mourao Brasil Departamento Acadêmico de Construção Civil Engenharia Civil UTFPR
institution	Universidade Tecnológica Federal do Paraná
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language	Português
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description	This work aims to present the mathematical formulation and develop a computational code based on the Finite Element Method for the elastic analysis of plates using Constant Strain Triangle (CST) and Quadrilateral Constant Strain (CSQ) elements. These elements were used to discretize the structure and to obtain the algebraic equations for the solution of the proposed problem. Both elements have two degrees of freedom per node, being they the displacements in the plane, in the direction of the coordinated axes. The CST element has triangular geometry and is defined by 3 nodes located at the vertices, the field of displacements within the approximate element by means of a first-degree polynomial. The location of the nodes are analogous to the CSQ element, that is, nodes in each of its 4 vertices. It has rectangular geometry and displacement field approximated by a second-degree polynomial. The formulation of the stiffness matrix of the finite elements was obtained from the Principle of Virtual Works and the process of analytical integration. In order to validate the presented formulation, a computational code was developed in Python programming language directed to the academic community, able to simulate the structural behavior of plates with geometry, loads and diverse bonding conditions. Finally, this paper presents three examples of different cases of plates, the results obtained being compared with those provided by other authors and specific software in the area.
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Estudo e desenvolvimento de código computacional para análise de chapas utilizando elementos finitos CST e CSQ

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