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Método dos elementos finitos utilizando funções de forma de alta ordem aplicadas em estruturas em estado plano de tensão

Since its popularization, the Finite Element Method (FEM) has received several approaches, with diﬀerent levels of detail. One of these approaches, the constant strain triangle (CST) is very widespread in the academic environment, mainly for Plane State of Stress (PSS) problems due to its simplicity...

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Autor principal:	Veruz, Edilson Gabriel
Formato:	Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
Idioma:	Português
Publicado em:	Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2021
Assuntos:	Método dos elementos finitos Projeto estrutural Engenharia mecânica Finite element method Structural design Mechanical engineering CNPQ::ENGENHARIAS
Acesso em linha:	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/26482
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id	riut-1-26482
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spelling	riut-1-264822021-11-24T06:06:04Z Método dos elementos finitos utilizando funções de forma de alta ordem aplicadas em estruturas em estado plano de tensão Finite element method using high order shape functions applied to structures in a stress plane state Veruz, Edilson Gabriel Ferreira, Luan Jose Franchini Ferreira, Luan Jose Franchini Nunez, David Lira Souza, Carlos Francisco Pecapedra Método dos elementos finitos Projeto estrutural Engenharia mecânica Finite element method Structural design Mechanical engineering CNPQ::ENGENHARIAS Since its popularization, the Finite Element Method (FEM) has received several approaches, with diﬀerent levels of detail. One of these approaches, the constant strain triangle (CST) is very widespread in the academic environment, mainly for Plane State of Stress (PSS) problems due to its simplicity of application and good approximation of real solutions. However, in structural projects, due to the commitment to performance and security, new approaches were used to reduce the error without increasing the computational cost, such as the application of interpolation functions of higher orders. Therefore, this work sought to approach the FEM for structures submitted to an EPT using high order form functions for triangular elements, built through the concept of tensor product between unidimensional functions using modal bases with Jacobi’s orthogonal polynomials. The algorithm was developed in the Python programming language with the aid of the Jupyter Notebook platform, and the stress and displacement results obtained were compared with commercial software. The use of functions shape of a high order to the method was successful in being equal to the results of speciﬁc software without the need to reﬁne the meshes of the studied geometries. Desde sua popularização, o Método dos Elementos Finitos (MEF) recebeu diversas abordagens, com diferentes níveis de detalhamento. Uma dessas abordagens, o triângulo de deformação constante (CST) é muito difundido no meio acadêmico, principalmente para problemas de Estado Plano de Tensão (EPT) por sua simplicidade de aplicação e boa aproximação de soluções reais. Contudo em projetos estruturais, devido ao compromisso com a performance e a segurança, novas abordagens foram empregadas visando diminuir o erro sem elevar o custo computacional, a exemplo da aplicação de funções de interpolação de ordens superiores. Diante disso, este trabalho buscou abordar o MEF para estruturas submetidas a um EPT utilizando funções de forma de alta ordem para elementos triangulares, construídas através do conceito de produto tensorial entre funções unidimensionais usando bases modais com os polinômios ortogonais de Jacobi. O algoritmo foi desenvolvido na linguagem de programação Python com auxílio da plataforma Jupyter Notebook e, os resultados de tensão e de deslocamento obtidos foram comparados com software comercial. O emprego das funções de forma de alta ordem ao método obteve êxito ao se equiparar aos resultados de softwares especíﬁcos sem a necessidade de reﬁno das malhas das geometrias estudadas. 2021-11-23T12:22:02Z 2021-11-23T12:22:02Z 2020-05-28 bachelorThesis VERUZ, Edilson Gabriel. Método dos elementos finitos utilizando funções de forma de alta ordem aplicadas em estruturas em estado plano de tensão. 2020. 79 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Guarapuava, 2020. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/26482 por openAccess application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Guarapuava Brasil Engenharia Mecânica UTFPR
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Método dos elementos finitos utilizando funções de forma de alta ordem aplicadas em estruturas em estado plano de tensão

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