Estabelecimento de cotas para os momentos estatísticos do tamanho de trinca, para o modelo de Collipriest via método Fast Crack Bounds
In a realistic approach of structures and mechanical components, cracks are admitted. Their presence is usually associated with the fatigue phenomenon. There are several mathematical models that describe the propagation of a crack. In general, the crack propagation models are classified by the type...
| Autor principal: | Moura, Lucas Gimenis de |
|---|---|
| Formato: | Dissertação |
| Idioma: | Português |
| Publicado em: |
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
2017
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2661 |
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riut-1-26612017-11-29T20:56:47Z Estabelecimento de cotas para os momentos estatísticos do tamanho de trinca, para o modelo de Collipriest via método Fast Crack Bounds Establishment of bounds using the Fast Crack Bounds method for statistical moments of crack size according to the model of Collipriest Moura, Lucas Gimenis de Silva Júnior, Claudio Roberto Ávila da http://lattes.cnpq.br/9248567058033141 Silva Júnior, Claudio Roberto Ávila da Nascimento, Eduardo Mauro do Silva Neto, João Morais da Metais - Fadiga Metais - Fratura Resistência de materiais MATLAB (Programa de computador) Engenharia mecânica Metals - Fatigue Metals - Fracture Strength of materials MATLAB (Computer program) Mechanical engineering CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA::MECANICA DOS SOLIDOS::MECANICA DOS CORPOS SOLIDOS, ELASTICOS E PLASTICOS Engenharia Mecânica In a realistic approach of structures and mechanical components, cracks are admitted. Their presence is usually associated with the fatigue phenomenon. There are several mathematical models that describe the propagation of a crack. In general, the crack propagation models are classified by the type of load, which can have constant stress amplitude (CSA) or variable stress amplitude (VSA). In this work, the CSA type model proposed by Collipriest was used. For many engineering applications, until a certain point, it is not necessary to have great accuracy in predictions of the behavior of statistics, about the evolution of a crack, but a reliable prediction, within certain limits, of this behavior. This work presents theoretical results, which consist of obtaining lower and upper bounds that "envelop" the estimators of the first and second order statistical moments of the crack size function based on the Fast Crack Bounds method. These bounds are polynomials defined in the variable “number of cycles” that consider the Metais - Fadiga uncertainties in the parameters that describe the crack propagation models. The efficiency of the bounds for the statistical moments of crack size is evaluated through the deviation between the bounds and the approximate numerical solutions of the initial value problems (IVP) that describes the Collipriest model. In general, the solution of the IVPs describing crack propagation models is obtained through the use of numerical methods, such as the explicit fourth order Runge-Kutta method (RK4). In this work, the MATLAB software was used to obtain the solutions of the IVP that describes the Collipriest model, to evaluate the computational time of the proposed methodology, besides the deviations of the bounds in relation to the approximated solutions, confirming its efficiency. Em uma abordagem realística de estruturas e componentes mecânicos admite-se a existência de trincas. A presença destas, geralmente, está associada ao fenômeno da fadiga. Existem diversos modelos matemáticos que descrevem a propagação de uma trinca. De forma geral, os modelos de propagação de trinca são classificados pelo tipo de carregamento, que pode ter amplitude de tensão constante (CATC) ou amplitude de tensão variável (CATV). Neste trabalho foi utilizado o modelo do tipo CATC proposto por Collipriest. Para muitas aplicações de engenharia, até um certo momento, não se faz necessário uma grande acurácia nas previsões do comportamento das estatísticas, a cerca da evolução de uma trinca, mas uma previsão confiável, dentro de certos limites, desse comportamento. Este trabalho apresenta resultados teóricos, que consistem em obter cotas, inferiores e superiores, que “envelopam” os estimadores dos momentos estatísticos de primeira e de segunda ordem da função “tamanho de trinca” baseadas no método “Fast Crack Bounds”. Essas cotas são polinômios, definidos na variável número de ciclos, que consideram as incertezas nos parâmetros que descrevem os modelos de propagação de trinca. O método de simulação de Monte Carlo foi utilizado para obter as realizações da função tamanho de trinca a partir de um conjunto de 10.000 amostras randômicas dos parâmetros característicos do modelo de Collipriest. Essas realizações foram utilizadas para obter os estimadores dos momentos estatísticos do tamanho de trinca. A eficiência das cotas para os estimadores dos momentos estatísticos do tamanho de trinca é avaliada através de funções “desvio relativo” entre as cotas e as soluções numéricas aproximadas do problema de valor inicial (PVI) que descreve o modelo de Collipriest. Em geral, a solução dos PVI que descrevem os modelos de propagação de trincas é obtida através do uso de métodos numéricos, como o método de Runge-Kutta de quarta ordem explícito (RK4). Neste trabalho foi utilizado o software MATLAB para obter as soluções do PVI que descreve o modelo de Collipriest, avaliar o tempo computacional da metodologia proposta, além dos desvios das cotas em relação às soluções aproximadas, confirmando sua eficiência. 2017-11-29T20:56:46Z 2017-11-29T20:56:46Z 2017-09-18 masterThesis MOURA, Lucas Gimenis de. Estabelecimento de cotas para os momentos estatísticos do tamanho de trinca, para o modelo de Collipriest via método Fast Crack Bounds. 2017. 82 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica e de Materiais) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2661 por openAccess application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba Brasil Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais UTFPR |
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Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
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Português |
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Metais - Fadiga Metais - Fratura Resistência de materiais MATLAB (Programa de computador) Engenharia mecânica Metals - Fatigue Metals - Fracture Strength of materials MATLAB (Computer program) Mechanical engineering CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA::MECANICA DOS SOLIDOS::MECANICA DOS CORPOS SOLIDOS, ELASTICOS E PLASTICOS Engenharia Mecânica |
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In a realistic approach of structures and mechanical components, cracks are admitted. Their presence is usually associated with the fatigue phenomenon. There are several mathematical models that describe the propagation of a crack. In general, the crack propagation models are classified by the type of load, which can have constant stress amplitude (CSA) or variable stress amplitude (VSA). In this work, the CSA type model proposed by Collipriest was used. For many engineering applications, until a certain point, it is not necessary to have great accuracy in predictions of the behavior of statistics, about the evolution of a crack, but a reliable prediction, within certain limits, of this behavior. This work presents theoretical results, which consist of obtaining lower and upper bounds that "envelop" the estimators of the first and second order statistical moments of the crack size function based on the Fast Crack Bounds method. These bounds are polynomials defined in the variable “number of cycles” that consider the Metais - Fadiga uncertainties in the parameters that describe the crack propagation models. The efficiency of the bounds for the statistical moments of crack size is evaluated through the deviation between the bounds and the approximate numerical solutions of the initial value problems (IVP) that describes the Collipriest model. In general, the solution of the IVPs describing crack propagation models is obtained through the use of numerical methods, such as the explicit fourth order Runge-Kutta method (RK4). In this work, the MATLAB software was used to obtain the solutions of the IVP that describes the Collipriest model, to evaluate the computational time of the proposed methodology, besides the deviations of the bounds in relation to the approximated solutions, confirming its efficiency. |
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2017 |
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MOURA, Lucas Gimenis de. Estabelecimento de cotas para os momentos estatísticos do tamanho de trinca, para o modelo de Collipriest via método Fast Crack Bounds. 2017. 82 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica e de Materiais) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017. |
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