Indeterminações
This work is about the seven mathematical indeterminate forms. It presents a review of many Calculus textbooks and shows that all of them treat the subject of indeterminate forms in similar way, by using the L’Hôspital’s rule. This study aims to provide a more general explanation of indeterminate fo...
| Autor principal: | Desanti, Diego Mathias |
|---|---|
| Formato: | Dissertação |
| Idioma: | Português |
| Publicado em: |
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
2017
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2758 |
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riut-1-27582017-12-15T18:38:32Z Indeterminações Indeterminate forms Desanti, Diego Mathias Probst, Roy Wilhelm http://lattes.cnpq.br/8875516070185483 Probst, Roy Wilhelm Santos, Luiz Rafael dos Ganacim, Francisco Itamarati Secolo Análise diofantina Teoria dos números Cálculo diferencial Matemática Livros didáticos - Análise Análise diofantina Number theory Differential calculus Textbooks - Analysis Mathematics CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Matemática This work is about the seven mathematical indeterminate forms. It presents a review of many Calculus textbooks and shows that all of them treat the subject of indeterminate forms in similar way, by using the L’Hôspital’s rule. This study aims to provide a more general explanation of indeterminate forms to Math students, teachers, and enthusiasts. For each indeterminate form, it shows examples of limits that are equal to zero, infinite, a non-zero constant, or does not exist. It also discusses how the notion of infinity solved paradoxes in Mathematics and Philosophy throughout the history, such as Hilbert Hotel and Zeno paradoxes. CAPES Este trabalho mostra um estudo sobre as sete indeterminações matemáticas. Apresenta uma análise de livros didáticos de Cálculo e mostra que esse assunto é tratado de forma semelhante por todos eles, mediante aplicação da Regra de L’Hôspital. A proposta deste trabalho é fornecer explicações mais completas e adequadas ao entendimento de estudantes, professores e entusiastas da Matemática sobre indeterminações. O texto contém uma lista de exemplos sobre todas as possibilidades de interminações através de limites cujo resultado pode ser igual: a zero, infinito, constante não nula, ou limite não existente. Além disso, tráz uma análise contextualizada dessas expressões através da História da Matemática e de como a tentativa de compreender o infinito trouxe avanços significativos tanto na Matemática quanto na Filosofia, para resolver problemas como o hotel de Hilbert e os paradoxos de Zenão. 2017-12-15T18:38:32Z 2017-12-15T18:38:32Z 2017-12-12 masterThesis DESANTI, Diego Mathias. Indeterminações. 2017. 86 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2758 por openAccess application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba Brasil Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional UTFPR |
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Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
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Português |
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Análise diofantina Teoria dos números Cálculo diferencial Matemática Livros didáticos - Análise Análise diofantina Number theory Differential calculus Textbooks - Analysis Mathematics CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Matemática |
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This work is about the seven mathematical indeterminate forms. It presents a review of many Calculus textbooks and shows that all of them treat the subject of indeterminate forms in similar way, by using the L’Hôspital’s rule. This study aims to provide a more general explanation of indeterminate forms to Math students, teachers, and enthusiasts. For each indeterminate form, it shows examples of limits that are equal to zero, infinite, a non-zero constant, or does not exist. It also discusses how the notion of infinity solved paradoxes in Mathematics and Philosophy throughout the history, such as Hilbert Hotel and Zeno paradoxes. |
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2017 |
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DESANTI, Diego Mathias. Indeterminações. 2017. 86 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017. |
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