Registro fonte: O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo

O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo

This work aims to study the experiment of the Buffon’s needles and the Monte Carlo Method; ways that aim to obtain approximations to the π number. Thus, carrying out an exploratory research in order to explain the methods analyzed, investigating the bibliographic and theoretical material on the subj...

ver descrição completa

Autor principal:	Póvoa, André Santos
Formato:	Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
Idioma:	Português
Publicado em:	Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2022
Assuntos:	Matemática - Estudo e ensino Método de Monte Carlo Cálculos numéricos Probabilidades Mathematics - Study and teaching Monte Carlo method Numerical calculations Probabilities CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Acesso em linha:	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29213
Tags:	Adicionar Tag Sem tags, seja o primeiro a adicionar uma tag!

id	riut-1-29213
recordtype	dspace
spelling	riut-1-292132022-08-12T06:06:16Z O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo The use of probability for an approximation to the Pi number: an analysis of Buffon’s needles and the Monte Carlo method Póvoa, André Santos Gargate, Ivan Italo Gonzales Gargate, Ivan Italo Gonzales Gargate, Michael Santos Gonzales Tuesta, Napoleón Caro Matemática - Estudo e ensino Método de Monte Carlo Cálculos numéricos Probabilidades Mathematics - Study and teaching Monte Carlo method Numerical calculations Probabilities CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA This work aims to study the experiment of the Buffon’s needles and the Monte Carlo Method; ways that aim to obtain approximations to the π number. Thus, carrying out an exploratory research in order to explain the methods analyzed, investigating the bibliographic and theoretical material on the subject. In addition to presenting some curiosities and a bit of history of the π number. Also, describing the demonstrations of Buffon’s experiment by calculating a trigonometric integral and by expectancy. And presenting the probability involved in the two methods, such as geometric probability and the strong law of large numbers. Not only present the attempts made in the past by some mathematicians and their results obtained, but also the importance of computing in the processing and optimization of methods, as well as some didactic applications in the classroom of basic education. The difference in not having a needle, in the case of the Monte Carlo Method and the conclusions about when we change the shapes of Buffon’s needles. Esse trabalho tem como finalidade estudar o experimento das agulhas de Buffon e do Método de Monte Carlo; maneiras que visam obter aproximações para o número π. Dessa forma, realizando uma pesquisa do tipo exploratória com o intuito de explicar os métodos analisados, investigando o material bibliográfico e teórico sobre o assunto. Além de apresentar algumas curiosidades e um pouco da história do número π. Também, descrevendo as demonstrações do experimento de Buffon através do cálculo de uma integral trigonométrica e por expectância. E apresentando a probabilidade envolvida nos dois métodos, como a probabilidade geométrica e a lei forte dos grandes números. Não só, apresentar as tentativas realizadas, no passado, por alguns matemáticos e seus resultados obtidos, mas também, a importância da computação no processamento e otimização dos métodos, assim como, algumas aplicações didáticas em sala de aula do ensino básico. A diferença em não se ter uma agulha, no caso do Método de Monte Carlo e as conclusões sobre quando alteramos os formatos das agulhas de Buffon. 2022-08-11T13:08:40Z 2022-08-11T13:08:40Z 2022-06-15 bachelorThesis PÓVOA, André Santos. O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2022. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29213 por openAccess https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Pato Branco Brasil Departamento Acadêmico de Matemática Licenciatura em Matemática UTFPR
institution	Universidade Tecnológica Federal do Paraná
collection	RIUT
language	Português
topic	Matemática - Estudo e ensino Método de Monte Carlo Cálculos numéricos Probabilidades Mathematics - Study and teaching Monte Carlo method Numerical calculations Probabilities CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
spellingShingle	Matemática - Estudo e ensino Método de Monte Carlo Cálculos numéricos Probabilidades Mathematics - Study and teaching Monte Carlo method Numerical calculations Probabilities CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Póvoa, André Santos O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo
description	This work aims to study the experiment of the Buffon’s needles and the Monte Carlo Method; ways that aim to obtain approximations to the π number. Thus, carrying out an exploratory research in order to explain the methods analyzed, investigating the bibliographic and theoretical material on the subject. In addition to presenting some curiosities and a bit of history of the π number. Also, describing the demonstrations of Buffon’s experiment by calculating a trigonometric integral and by expectancy. And presenting the probability involved in the two methods, such as geometric probability and the strong law of large numbers. Not only present the attempts made in the past by some mathematicians and their results obtained, but also the importance of computing in the processing and optimization of methods, as well as some didactic applications in the classroom of basic education. The difference in not having a needle, in the case of the Monte Carlo Method and the conclusions about when we change the shapes of Buffon’s needles.
format	Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
author	Póvoa, André Santos
author_sort	Póvoa, André Santos
title	O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo
title_short	O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo
title_full	O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo
title_fullStr	O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo
title_full_unstemmed	O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo
title_sort	o uso da probabilidade visando uma aproximação para o número pi: uma análise das agulhas de buffon e do método de monte carlo
publisher	Universidade Tecnológica Federal do Paraná
publishDate	2022
citation	PÓVOA, André Santos. O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2022.
url	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29213
_version_	1805310132286914560
score	10,814766

O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo

Registros relacionados