Registro fonte: Considerações a respeito das formas indeterminadas do cálculo para o ensino básico

Considerações a respeito das formas indeterminadas do cálculo para o ensino básico

The indeterminate forms in Calculus refers to the expressions that appear during the calculation of specific types of limits of functions. Although this topic is restricted to higher education level, it can appear in other educational levels, such as primary and secondary school, in the topics of ar...

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Autor principal:	Martins, Luiz Gabriel
Formato:	Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
Idioma:	Português
Publicado em:	Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2022
Assuntos:	Frações Cálculo diferencial Matemática Fractions Differential calculus Mathematics CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Acesso em linha:	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29240
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id	riut-1-29240
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spelling	riut-1-292402022-08-13T06:05:43Z Considerações a respeito das formas indeterminadas do cálculo para o ensino básico Considerations regards indeterminate forms in calculus to basic education Martins, Luiz Gabriel Marins, Araceli Ciotti de Vinciguerra, Robson Willians Marins, Araceli Ciotti de Andrade, Rodrigo Manoel Dias Antunes, Leandro Frações Cálculo diferencial Matemática Fractions Differential calculus Mathematics CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA The indeterminate forms in Calculus refers to the expressions that appear during the calculation of specific types of limits of functions. Although this topic is restricted to higher education level, it can appear in other educational levels, such as primary and secondary school, in the topics of arithmetic operations and exponential function. In the absence of Differential Calculus tools, such as limits and derivatives, delineating this field of mathematical expressions without mentioning those tools is challenging. The purpose of this essay is to explain, under the circumstances forementioned, the reason why 0/0 and 00 are named indeterminate forms. Therefore, a literature review in the area of Algebra was made, researching Fields of fractions, and in the area of Analysis, researching exponentiation. At the end of this work, discussions regarding the indeterminability of those forms were realized using the aforementioned literature review. Besides that, a sequence of activities to delineate the subject in primary and secondary education was created, alongside a script containing steps that justify why those forms are called indeterminate. Through the creation of both the activities and the script, that use exclusively elementary concepts available to students, we determined that it is possible to discuss the indeterminate forms without recurring to higher education elements. As indeterminações do Cálculo se referem a algumas expressões que surgem durante o cálculo de determinados limites de funções. Embora seja um tópico restrito ao ensino superior, pode surgir em outras fases da educação, como no Ensino Fundamental e Médio através dos tópicos de operações aritméticas e função exponencial. Na ausência de ferramentas do Cálculo Diferencial, como limites e derivadas, torna-se um verdadeiro desafio ao professor explicar este tema sem fazer menção a estas. Este trabalho, dentro dessas condições, toma como objetivo fornecer explicações sobre o porquê das formas indeterminadas 0/0 e 00 possuírem este nome. Para tanto, foi realizada uma revisão bibliográfica no âmbito da Álgebra, a respeito de Corpos de Frações, e no âmbito da Análise Real, sobre a potenciação. Ao final do trabalho foram realizadas algumas discussões a respeito das indeterminabilidades destas formas, utilizando a revisão bibliográfica, assim como uma sequência de atividades para abordar no ensino básico, como também um roteiro com uma sequência de passos que justificam as expressões serem indeterminadas. A partir do desenvolvimento da atividade e do roteiro, que utilizam apenas propriedades elementares e acessíveis aos alunos, concluímos ser possível discutir as formas indeterminadas sem recorrer a elementos de nível superior. 2022-08-12T19:51:04Z 2022-08-12T19:51:04Z 2021-08-19 bachelorThesis MARTINS, Luiz Gabriel. Considerações a respeito das formas indeterminadas do cálculo para o ensino básico. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2021. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29240 por openAccess application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Toledo Brasil Licenciatura em Matemática UTFPR
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