Equações algébricas e progressões geométricas utilizadas nos métodos de decisão de investimentos baseados no VPL e TIR
We present three classical methods of financial decision making: the Net Present Value (NPV), the Equivalent Annual Equivalent Value and the Internal Rate of Return (IRR). The first two are rather simplistic. The third one involves an interesting mathematical problem, since it implies a discussion a...
| Autor principal: | Silva, Jeferson Santos da |
|---|---|
| Formato: | Dissertação |
| Idioma: | Português |
| Publicado em: |
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
2018
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2979 |
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riut-1-29792018-03-09T19:18:38Z Equações algébricas e progressões geométricas utilizadas nos métodos de decisão de investimentos baseados no VPL e TIR Algebraic equations and geometric sequences in investiment decisions methods based on NPV and IRR Silva, Jeferson Santos da Dario, Ronie Peterson http://lattes.cnpq.br/1655126205943070 Dario, Ronie Peterson Gonçalves, João Luis Kist, Airton Matemática financeira Equações Álgebra Séries geométricas Investimentos - Análise Retorno sobre patrimônio líquido Processo decisório Matemática Business mathematics Equations Algebra Series, Geometric Investment analysis Rate of return Decision making Mathematics CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::MATEMATICA DISCRETA E COMBINATORIA Matemática We present three classical methods of financial decision making: the Net Present Value (NPV), the Equivalent Annual Equivalent Value and the Internal Rate of Return (IRR). The first two are rather simplistic. The third one involves an interesting mathematical problem, since it implies a discussion about the existence and uniqueness of the rates involved. This is a theme often neglected in the writings in Portuguese in this area. Our work aims, at least partially, solving this problem and also refining the very definition of this rate. We used the Descartes Signal Rule to demonstrate the existence and uniqueness of the Internal Rate of Return of a conventional cash flow project. We also present a method of decision making via IRR even with multiple IRRs. Finally, we explored some practical and elementary applications that can be useful in teaching the subject. Muitos problemas financeiros recaem sobre a necessidade de tomada de decisão entre duas ou mais alternativas de investimentos e/ou empréstimos. Neste ínterim, os métodos determinísticos de análise de investimentos constituem uma ferramenta bastante útil e possuem muitas aplicações práticas. Neste trabalho apresentamos três métodos de tomadas de decisão: o método do Valor Presente Líquido (VPL), o método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) e o método da Taxa Interna de Retorno (TIR). Do ponto de vista matemático, os dois primeiros são bastante simplistas, já o terceiro envolve um problema mais interessante, pois implica em uma discussão sobre a existência e unicidade das taxas envolvidas, que por sua vez traduz-se em estudar raízes de equações algébricas. A matemática envolvida nestes métodos é um tema muitas vezes neglicenciado nos escritos em português nessa área. Nosso trabalho visa sanar ao menos parcialmente este problema e também resignificar a própria definição da TIR. Utilizamos a Regra de Sinais de Descartes para demonstrar a existência e unicidade da Taxa Interna de Retorno de um projeto financeiro com fluxo de caixa convencional. Ao final apresentamos um método de tomada de decisão via TIR mesmo com TIRs múltiplas. Fazemos também algumas aplicações práticas e elementares, que podem ser úteis no ensino do tema. 2018-03-09T19:18:38Z 2018-03-09T19:18:38Z 2017-12-15 masterThesis SILVA, Jeferson Santos da. Equações algébricas e progressões geométricas utilizadas nos métodos de decisão de investimentos baseados no VPL e TIR. 2018. 62 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2979 por openAccess application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba Brasil Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional UTFPR |
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Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
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Português |
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We present three classical methods of financial decision making: the Net Present Value (NPV), the Equivalent Annual Equivalent Value and the Internal Rate of Return (IRR). The first two are rather simplistic. The third one involves an interesting mathematical problem, since it implies a discussion about the existence and uniqueness of the rates involved. This is a theme often neglected in the writings in Portuguese in this area. Our work aims, at least partially, solving this problem and also refining the very definition of this rate. We used the Descartes Signal Rule to demonstrate the existence and uniqueness of the Internal Rate of Return of a conventional cash flow project. We also present a method of decision making via IRR even with multiple IRRs. Finally, we explored some practical and elementary applications that can be useful in teaching the subject. |
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2018 |
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SILVA, Jeferson Santos da. Equações algébricas e progressões geométricas utilizadas nos métodos de decisão de investimentos baseados no VPL e TIR. 2018. 62 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018. |
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