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Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton

The discovery of quartenions by the mathematician Willian Rowan Hamilton (1805-1865) allowed a new approach regards solving algebraic equations, providing a broad algebraic structure to seek solutions. As a generalization of the classical case (about the complexes), here we present a treatment of th...

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Autor principal:	Freitas, José Roberto
Formato:	Dissertação
Idioma:	Português
Publicado em:	Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2013
Assuntos:	Álgebra Quatérnios Matemática - Estudo e ensino Algebra Quaternions Mathematics - Study and teaching
Acesso em linha:	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/594
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spelling	riut-1-5942015-03-07T06:12:41Z Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton Freitas, José Roberto Dario, Ronie Peterson Álgebra Quatérnios Matemática - Estudo e ensino Algebra Quaternions Mathematics - Study and teaching The discovery of quartenions by the mathematician Willian Rowan Hamilton (1805-1865) allowed a new approach regards solving algebraic equations, providing a broad algebraic structure to seek solutions. As a generalization of the classical case (about the complexes), here we present a treatment of the general algebraic equation with quaternions coefficients. We found that the number of roots can be greater than the degree and often can be infinite. We give emphasis to the case of the quadratic equation, obtaining its solution formulas. We also dealt with obtaining a quaternary root of a quaternion and a real number. Capes A descoberta dos quatérnios pelo matemático britânico William Rowan Hamilton (1805-1865) permitiu uma nova abordagem na resolução de equações algébricas, fornecendo uma estrutura algébrica mais geral onde buscar soluções. Generalizando o caso clássico (sobre os complexos) apresentamos neste trabalho um tratamento da equação algébrica geral com coeficientes quatérnios. Verificamos que o número de raízes pode ser maior que o grau, e muitas vezes, pode mesmo ser infinito. Damos ênfase ao caso da equação quadrática, obtendo fórmulas para as raízes. Também nos detemos na obtenção de uma raiz enésima quatérnia de um quatérnio e de um número real. 2013-09-25T16:36:53Z 2013-09-25T16:36:53Z 2013-08-27 masterThesis FREITAS, José Roberto. Equações algébricas nos quatérnios de Hamilton. 2013. 37 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/594 por application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
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