Registro fonte: O método dos elementos finitos aplicado à análise linear de vigas de euler-bernoulli: implementação computacional do elemento finito unidimensional com função de aproximação de quinto grau

O método dos elementos finitos aplicado à análise linear de vigas de euler-bernoulli: implementação computacional do elemento finito unidimensional com função de aproximação de quinto grau

This work presents a study of the finite element method applied to the linear elastic analysis of Euler-Bernoulli beams. The finite element presented is the element of linear geometry, composed of three nodes and with a fifth degree polynomial used to approximate the perpendicular displacement along...

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Autor principal:	Rotta, Sandra Mendes Monzini
Formato:	Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
Idioma:	Português
Publicado em:	Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2020
Assuntos:	Método dos elementos finitos Vigas Software - Desenvolvimento Finite element method Girders Computer software - Development Engenharia Civil
Acesso em linha:	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/6222
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id	riut-1-6222
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spelling	riut-1-62222020-11-09T20:26:00Z O método dos elementos finitos aplicado à análise linear de vigas de euler-bernoulli: implementação computacional do elemento finito unidimensional com função de aproximação de quinto grau Rotta, Sandra Mendes Monzini Waidemam, Leandro Waidemam , Leandro Corelhano, Angelo Giovanni Bonfim Bueno, Jeferson Rafael Método dos elementos finitos Vigas Software - Desenvolvimento Finite element method Girders Computer software - Development Engenharia Civil This work presents a study of the finite element method applied to the linear elastic analysis of Euler-Bernoulli beams. The finite element presented is the element of linear geometry, composed of three nodes and with a fifth degree polynomial used to approximate the perpendicular displacement along the element from two nodal variables, knowing: the perpendicular displacement to its longitudinal axis and rotation of the cross section. In order to validate the presented model, the assembly and solution of the system of algebraic equations were implemented computationally in Java language, originating the JVigas software, which has as main characteristic data input and output (state diagrams and displacements of the structure) in visual form. Throughout the work, four numerical examples are presented, whose results are compared with exact solutions, with the ones provided by other researchers and with the ones obtained from the Ftool software. From these analyses, it can be concluded that the presented finite element provides exact solutions in terms of bending moment and shear force, obtained in this work from the differential equation of the elastic line and the differential relation between bending moment and shear force, for concentrated loads, uniformly or linearly distributed along the element. Este trabalho apresenta um estudo sobre o método dos elementos finitos aplicado à análise elástica linear de vigas de Euler-Bernoulli. O elemento finito apresentado é o elemento de geometria linear, composto por três nós e com polinômio de quinto grau utilizado para aproximar o deslocamento ao longo do elemento a partir de duas variáveis nodais, a saber: deslocamento perpendicular ao seu eixo longitudinal e giro da seção transversal. Com o intuito de validar o modelo proposto, a montagem e resolução do sistema de equações algébricas foram implementados computacionalmente em linguagem Java, dando origem ao software JVigas, que tem como principal característica a entrada de dados e saída de resultados (diagramas de estado e estrutura deslocada) de forma gráfica. Ao longo do trabalho são apresentados quatro exemplos numéricos, cujos resultados foram comparados com soluções analíticas, com os fornecidos por outros pesquisadores ou com os obtidos a partir do software Ftool. A partir dessas análises, pode-se concluir que o elemento finito apresentado fornece soluções exatas em termos de momento fletor e força cortante, obtidos neste trabalho a partir da equação diferencial da linha elástica e da relação diferencial entre momento fletor e força cortante, para carregamentos concentrados, uniformemente ou linearmente distribuídos ao longo do elemento. 2020-11-09T20:26:00Z 2020-11-09T20:26:00Z 2014 bachelorThesis ROTTA, Sandra Mendes Monzini. O método dos elementos finitos aplicado à análise linear de vigas de euler-bernoulli: implementação computacional do elemento finito unidimensional com função de aproximação de quinto grau. 2014. 75 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2014. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/6222 por openAccess application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campo Mourao Brasil Departamento Acadêmico de Construção Civil Engenharia Civil UTFPR
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description	This work presents a study of the finite element method applied to the linear elastic analysis of Euler-Bernoulli beams. The finite element presented is the element of linear geometry, composed of three nodes and with a fifth degree polynomial used to approximate the perpendicular displacement along the element from two nodal variables, knowing: the perpendicular displacement to its longitudinal axis and rotation of the cross section. In order to validate the presented model, the assembly and solution of the system of algebraic equations were implemented computationally in Java language, originating the JVigas software, which has as main characteristic data input and output (state diagrams and displacements of the structure) in visual form. Throughout the work, four numerical examples are presented, whose results are compared with exact solutions, with the ones provided by other researchers and with the ones obtained from the Ftool software. From these analyses, it can be concluded that the presented finite element provides exact solutions in terms of bending moment and shear force, obtained in this work from the differential equation of the elastic line and the differential relation between bending moment and shear force, for concentrated loads, uniformly or linearly distributed along the element.
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O método dos elementos finitos aplicado à análise linear de vigas de euler-bernoulli: implementação computacional do elemento finito unidimensional com função de aproximação de quinto grau

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