Dos números complexos aos quatérnions: desenvolvimento algébrico, interpretação geométrica e aplicações

This work was developed after observing the difficulties and unmotivated of the high school students to learning complex numbers. The development consisted in create a timeline in the study of complex numbers since Cardano at Sir Hamilton, expecting to contribute to understanding of this subject, ass...

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Autor principal: Santos, Marcos André dos
Formato: Dissertação
Idioma: Português
Publicado em: Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2014
Assuntos:
Acesso em linha: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/705
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spelling riut-1-7052015-03-07T06:12:56Z Dos números complexos aos quatérnions: desenvolvimento algébrico, interpretação geométrica e aplicações Santos, Marcos André dos Saito, Olga Harumi Números complexos Quatérnios Matemática Numbers, Complex Quaternions Mathematics This work was developed after observing the difficulties and unmotivated of the high school students to learning complex numbers. The development consisted in create a timeline in the study of complex numbers since Cardano at Sir Hamilton, expecting to contribute to understanding of this subject, associating algebraic properties and geometric interpretation, seeing to improve the understanding of the use of complex numbers to solve problems. Also, the history of imaginary unit i introduction and representation two-dimensional (2D) complex numbers a+bi, extending this for four-dimensions(4D) quaternions numbers a+bi+cj+dk, and its less usual forms like matrix form, vector form, including the procedure used in the rotation, showing your importance as motivation in the teaching of geometry, in physics and graphic computation. Capes Este trabalho foi desenvolvido a partir da constatação das dificuldades e falta de motivação dos alunos do ensino médio no aprendizado de números complexos. O desenvolvimento consistiu em realizar uma linha do tempo no estudo dos números complexos desde Cardano até Sir Hamilton, buscando contribuir para sua melhor compreensão, associando as propriedades algébricas com a interpretação geométrica visando melhorar o entendimento do uso dos números complexos na resolução de problemas. Ainda, a história da introdução da unidade imaginária i e a representação algébrica em duas dimensões (2D) a+bi, estendendo esta representação aos quatérnios (4D) a+bi+cj+dk e suas outras formas menos usuais, como a forma matricial, com vetores, incluindo o procedimento utilizado na rotação, apresentando sua importância como motivação no ensino de geometria, na física e na computação gráfica. 2014-02-10T18:26:59Z 2014-02-10T18:26:59Z 2013-11-26 masterThesis SANTOS, Marcos André dos. Dos números complexos aos quatérnions: desenvolvimento algébrico, interpretação geométrica e aplicações. 2013. 101 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/705 por application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
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Santos, Marcos André dos
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