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Estudo da otimização linear e aplicações do método simplex e pontos interiores

Many small-scale industries work with manufacturing processes, such as the cutting and packing materials of varying sizes and quantities, to meet the demands of customers. However, in this process, can be generated undesirable residue of materials that often cannot be reused to meet other demands, c...

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Autor principal:	Belinelli, Eduardo Oliveira
Formato:	Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
Idioma:	Português
Publicado em:	Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2020
Assuntos:	Programação linear Máquinas para empacotamento Simplex (Matemática) Linear programming Packaging machinery Simplexes (Mathematics) CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Acesso em linha:	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/7395
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spelling	riut-1-73952020-11-10T19:45:06Z Estudo da otimização linear e aplicações do método simplex e pontos interiores Belinelli, Eduardo Oliveira Bressan, Glaucia Maria Bressan, Glaucia Maria Silva, Daniele Costa Martinez, André Luís Machado Programação linear Máquinas para empacotamento Simplex (Matemática) Linear programming Packaging machinery Simplexes (Mathematics) CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Many small-scale industries work with manufacturing processes, such as the cutting and packing materials of varying sizes and quantities, to meet the demands of customers. However, in this process, can be generated undesirable residue of materials that often cannot be reused to meet other demands, characterizing the loss of raw material. Therefore, the goal of this work is to apply Linear Programming Methods for modeling and solution of real problems and to study the resolution methods of a linear programming problem: Simplex Method and Interior Points Method, identifying the optimal solutions of applications for manufacturer real problems In this scenario, three case studies of three small industries are presented. The first study describes the application of the packaging problem in an industry that packs peanuts. The goal of the second study is to minimize the waste of raw materials used by a graphical during the cutting process and paper labels making. The third and last study also addresses the application of the cut-ting problem into a graphical that cuts sheets of ream of varying sizes to meet the requests. For the conclusion of this work, these problems were modeled by using Linear Programming and the resolution methods with computational support were applied to obtain the optimal solution. From the obtained results, we observe that the implementation of the cutting and packing problems in these small-scale industries was effective to reduce the wasted raw material and to reduce costs. Minimizing the waste of raw material in the cutting and packaging process, the results contribute to the reduction of waste and environmental impact, thus presenting a positive contribution to the environment and providing the maximum use of raw materials in the manufacturing process. Muitas indústrias de pequeno porte trabalham com processos de manufatura como o corte e empacotamento de materiais de tamanhos e quantidades variadas para atender as solicitações de clientes. No entanto, nesse processo pode ser gerada a sobra indesejável de materiais que, muitas vezes, n ̃ao podem ser reaproveitados para satisfazer outras demandas, caracterizando a perda de matéria-prima. Desta forma, o objetivo deste trabalho é aplicar métodos de Programação Linear para a modelagem e solução de problemas reais e estudar os métodos de resolução de um problema de programação linear: Método Simplex e Método de Pontos Interiores identificando as melhores soluções de aplicações em problemas reais na indústria. Neste cenário, são apresentados, três estudos de caso, de três indústrias de pequeno porte. O primeiro estudo aborda a aplicação do Problema de Empacotamento em uma indústria empacotadora de amendoins. O segundo estudo, busca minimizar o desperdício de matéria-prima utilizado por uma gráfica no processo de corte e acabamento de rótulos de papeis. O terceiro e ́ultimo estudo, também aborda a aplicação do Problema do Corte em uma gráfica que corta folhas de resma de tamanhos variados para atender seus pedidos. Para a conclusão deste trabalho, esses problemas foram modelados por meio da Programação Linear e aplicados os métodos de resolução com apoio computacional. A partir dos resultados obtidos, verifica-se que a aplicação do Problema do Corte e Empacotamento nessas indústrias de pequeno porte foi eficaz para reduzir a quantidade de materiais desperdiçados e para a redução de custos, pois apresentou uma taxa de redução de perdas de material. Minimizando o desperdício de produtos no processo de corte e empacotamento, os resultados obtidos contribuem para a redução do descarte de dejetos e para o impacto ambiental, apresentando assim uma contribuição positiva para o meio ambiente e proporcionando o aproveitamento ao máximo de materiais utilizados no processo de manufatura realizado pelas indústrias. 2020-11-10T19:45:06Z 2020-11-10T19:45:06Z 2017 bachelorThesis BELINELLI, Eduardo Oliveira. Estudo da otimização linear e aplicações do método simplex e pontos interiores. 2017. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Cornélio Procópio, 2017. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/7395 por openAccess application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Cornelio Procopio Brasil Licenciatura em Matemática UTFPR
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