Registro fonte: Uma abordagem sobre métodos numéricos para determinar as raízes de funções polinomiais para alunos do ensino médio

Uma abordagem sobre métodos numéricos para determinar as raízes de funções polinomiais para alunos do ensino médio

Determine the roots of a polynomial function is not always an easy task, there are analytical methods that can be used to determine the roots of specific functions, however, for most polynomial functions there are no analytical methods or the existing method may require a large number of calculation...

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Autor principal:	Sobral, Enoque da Silva
Formato:	Dissertação
Idioma:	Português
Publicado em:	Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2021
Assuntos:	Polinômios Funções (Matemática) Raízes numéricas Algorítmos Solução de problemas Polynomials Functions Roots, Numerical Algorithms Problem solving CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Matemática
Acesso em linha:	http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/26296
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id	riut-1-26296
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spelling	riut-1-262962021-11-09T06:06:29Z Uma abordagem sobre métodos numéricos para determinar as raízes de funções polinomiais para alunos do ensino médio An approach on numerical methods to determine root polynomial functions for high school students Sobral, Enoque da Silva Begiato, Rodolfo Gotardi https://orcid.org/ 0000-0003-2408-3528 http://lattes.cnpq.br/3178133850345111 Gneri, Paula Olga https://orcid.org/ 0000-0002-6645-8618 http://lattes.cnpq.br/8775603192942436 Lisboa, Andre Fabiano Steklain https://orcid.org/0000-0001-5964-2137 http://lattes.cnpq.br/6860638134885758 Sachine, Mael https://orcid.org/ 0000-0002-3377-418X http://lattes.cnpq.br/1340656534735806 Begiato, Rodolfo Gotardi https://orcid.org/ 0000-0003-2408-3528 http://lattes.cnpq.br/3178133850345111 Polinômios Funções (Matemática) Raízes numéricas Algorítmos Solução de problemas Polynomials Functions Roots, Numerical Algorithms Problem solving CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Matemática Determine the roots of a polynomial function is not always an easy task, there are analytical methods that can be used to determine the roots of specific functions, however, for most polynomial functions there are no analytical methods or the existing method may require a large number of calculations. There are numerical methods that seek an approximation for each root of the polynomial functions in an iterative way, the numerical methods present an approximate solution as much as one expects it to be. In this work, we will present some analytical solutions and approach the numerical methods of bisection, false position, secant and Newton’s numerical method. Such methods will be addressed using electronic spreadsheets, só that Basic Education teachers can use this material with high school students. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Determinar as raízes de uma função polinomial nem sempre é uma tarefa fácil, existem métodos analíticos que podem ser utilizados para determinar as raízes de funções específicas, no entanto, para a maioria das funções polinomiais não existem métodos analíticos ou ainda o método existente pode requerer uma grande quantidade de cálculos. Existem métodos numéricos que buscam uma aproximação para cada raiz das funções polinomiais de modo iterativo, os métodos numéricos apresentam uma solução aproximada tanto quanto se espera que ela seja. Neste trabalho, apresentaremos algumas soluções analíticas e realizaremos uma abordagem sobre os métodos numéricos da bissecção, da falsa posição, da secante e o método numérico de Newton. Tais métodos serão abordados utilizando-se de planilhas eletrônicas de forma que os professores da Educação Básica possam utilizar deste material com estudantes do Ensino Médio. 2021-11-08T13:30:31Z 2021-11-08T13:30:31Z 2021-09-20 masterThesis SOBRAL, Enoque da Silva. Uma abordagem sobre métodos numéricos para determinar as raízes de funções polinomiais para alunos do ensino médio. 2021. Dissertação (Mestrado) Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2021. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/26296 por openAccess http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ application/pdf Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba Brasil Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional UTFPR
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description	Determine the roots of a polynomial function is not always an easy task, there are analytical methods that can be used to determine the roots of specific functions, however, for most polynomial functions there are no analytical methods or the existing method may require a large number of calculations. There are numerical methods that seek an approximation for each root of the polynomial functions in an iterative way, the numerical methods present an approximate solution as much as one expects it to be. In this work, we will present some analytical solutions and approach the numerical methods of bisection, false position, secant and Newton’s numerical method. Such methods will be addressed using electronic spreadsheets, só that Basic Education teachers can use this material with high school students.
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Uma abordagem sobre métodos numéricos para determinar as raízes de funções polinomiais para alunos do ensino médio

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